Áreas compensadas

Coincidiendo con el anónimo comentarista, la solución al problema del error nulo de la vez pesada parece ser la compensación de áreas.

Al igual que al anónimo comentarista, a mí también se me ocurrió de degenerar la parábola a una recta y ubicarla sobre el eje de las abcisas. De esta manera la función polinómica de grado 3 tendrá que tener raíces en a, b y (a+b)/2.

Hasta acá venimos igual, pero yo me puse a calcular la integral definida entre a y b, esperando que sea 0.

Y con esto me quedé anoche, mientras que entre desvelos intenté probarla. Ocurre que esta integral desarrollada es algo demencial. En la secundaria tenía un profesor que decía: "Si la demostración de algo toma más de 2 carillas, es que está mal demostrado".

Mientras venía en bondi al laburo decidí cambiar un poco la representación de la integral, esperando que su primitiva sea más sencilla.

Todavía no me senté a calcularla. Supongo que a eso dedicaré mi hora de almuerzo. Si a algún otro se le ocurre alguna forma más elegante de comprobar la compensación de áreas, bienvenido!.