Entre los pendientes está el de subir fotos, para variar. Así que stay tunned! Para los ansiosos, hay publicadas fotos de otros asistentes aquí. También están disponibles las versiones preliminares de las charlas, donde se me puede ver dado una Lightning Talk, acerca de un prototipo para documentar workflows que se me ocurrió hace unos meses (minuto 10:40 de este video).

Thanks a lot to Bartu and Rezlaj, who carried out the necessary seance that make this possible.

The complete photo set is here. If you do not have the slightest idea of what I’m talking about, take a look to Wikipedia or my previous post (Spanish only).

(esta entrada también está disponible en Español)

Muchísimas gracias a Bartu y a Rezlaj, quienes llevaron a cabo la sesión de espiritismo necesaria para hacer esto posible.

Todas las fotos están disponibles aquí. Si no tienes la menor idea de a qué se refiere esto, échale un ojo a la Wikipedia (solo en inglés) o a mi entrada anterior.

(this post is available in English too)

Empezando por el principio, ¿qué es un polígono? En términos wikipediables:

un polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.

Nos gusta que los segmentos no estén alineados, porque así forman ángulos, que es parte de la definición etimológica. Por otro lado, el hecho de que los segmentos sean consecutivos, garantiza que la figura quede cerrada. En particular, nos vamos a centrar en polígonos que sean:

• planos. Es decir, bidimensionales, de lo que se pueden dibujar en un papel.
• simples. Es decir, que sus lados no se corten entre sí.
• convexos. Es decir, si al atravesarlo con cualquier recta lo corta en no más de dos puntos.
• con hasta un máximo de 4 lados. Es decir, triángulos y cuadriláteros

En definitiva, vamos a referirnos a figuras sencillas donde algunas regularidades nos sean agradables, como el hecho de que los lados sean del mismo tamaño o que tenga algunos ángulos iguales.

Una vez acotado el universo de polígonos vayamos a la siguiente parte del asunto: la disección. Esta idea es bastante intuitiva. El objetivo es tomar un polígono y subdividirlo en otros. A estos otros los vamos a llamar elementos, dado que forman y son parte del polígono grande inicial. La cantidad de elementos es el orden de la disección. Un factor interesante que vamos a agregar a esta definición informal es que los elementos solo pueden variar en su proporción u orientación, por ejemplo que sean todos cuadrados o todos triángulos rectángulos, pero no mezclados.

Vamos a por un ejemplo inicial sencillo. Si tomamos un cuadrado, podemos dividirlo en cuatro triángulos isósceles rectángulos del mismo tamaño, como en la figura de la derecha . Así tenemos un polígono interesante (el cuadrado) que puede ser dividido en cuatro polígonos interesantes (los triángulos rectángulos isósceles). Sin un gran esfuerzo de imaginación, también podríamos dividir un cuadrado en 4 cuadrados (pero es una imagen que evitaremos, que me hace acordar a una empresa monopolizadora).

Así obtenemos disecciones de polígonos, que a primera vista, no parecen ninguna genialidad. Sin embargo, algunas ideas interesantes empiezan a surgir. Por ejemplo, dado que tanto el contenedor como los elementos son interesantes, la noción recursiva aflora. Otros conceptos llamativos, como el de teselado regular, temas de empaquetamiento o el problema de Mrs. Perkins’s Quilt pueden desprenderse desde este punto.

Nosotros vamos a tomar otro camino al agregar el último ingrediente de esta receta: la disección perfecta, que pide que los elementos sean todos de distinto tamaño. Acá se pone más interesante y mucho menos obvio. Volvamos a nuestro ejemplo de dividir un cuadrado en triángulos rectángulos isósceles, pero esta vez hagamos una disección perfecta. A continuación, la propuesta de Arthur Stone:

El número es el largo del cateto de triángulo. Estamos entrando en un terreno donde ahora las cosas son difíciles de imaginar a primera vista. Uno podría empezar a preguntarse en cuántas formas distintas se pueden hacer estas disecciones, si es que hay mas de una. Y si hubiese, cómo se pueden construir. En un interesante y largo paper de 1999, Skinner II et. al. proponen una analogía con la primera ley de Kirchhoff (si, esa sobre los nodos de los circuitos eléctricos) para ayudar a la construcción de disecciones perfectas de cuadrados. Este método genera disecciones a triángulos rectángulos isósceles que cortan la diagonal principal de cuadrado que los contiene (lo que permite generar disecciones simples, explicadas más adelante). Como en el siguiente ejemplo extraído de la página 33 del paper:

La siguiente pregunta es si existen disecciones perfectas en otras formas interesantes. Por ejemplo, Brooks et. al. demostraron que no es posible dividir un triángulo equilátero en triángulos equiláteros de forma perfecta. En ese mismo trabajo de 1940 se señala que, a diferencia de la perfectibilidad, era posible hacer una disección de equiláteros en equiláteros que fuese simple.

Se dice que una disección es simple cuando ningún subconjunto de 2 o más elementos forma una figura de las informalmente definidas como interesante. Por ejemplo, en el caso de la distribución propuesta por Stone que ya mencionamos, el subconjunto de elementos pintado con verde forma un triángulo rectángulo isósceles:

Una disección puede ser simple y no perfecta, o viceversa. Así, y como venía diciendo, Brooks et. al. dicen que es posible dividir un triángulo equilátero en triángulos equiláteros de forma simple, aunque imperfecta. Dicha forma fue presentada por William Tutte, un famoso criptoanalista británico, y es así:

Esta disección en 21 cuadrados desiguales que no forman subconjuntos de cuadrados es lo que se conoce como la disección de Duijvestijn, y se pueden comprar remeras con su estampa. Si bien Duijvestijn ya había descubierto disecciones perfectas simples del cuadrado de ordenes superiores, había probado, junto a Bouwkamp, que no era posible crear estas disecciones en órdenes menores a 20. De ahí el esfuerzo por encontrar la más pequeña de las posibilidades.

Espero no haberlos aburrido en demasía. Para mí fue muy entretenido y aprendí muchísimo sobre álgebra y geometría, así como formas de representación imaginativas de conceptos geométricos que permiten razonar de forma algorítmica. Si quieren aprender más sobre los temas tratados en esta entrada, pueden consultar la página Squaring.net que está totalmente dedicada a este tipo de puzzles e incluye biografía de las personalidades referentes del área, así como otros temas relacionados. Este post está fuertemente basado en esta web. El artículo de Wolfram MathWorld al respecto también es muy entretenido. Se puede chusmear la página de wikipedia sobre el problema de Squaring the square para una idea más breve de la representación de Smith.

• AV88 EZE-BOG: 6h 30m
• Waiting at BOG: 10h 50m
• AV20 BOG-JFK: 5h 35m
• AV21 JFK-BOG: 6h 00m
• Waiting at BOG: 9h 10m
• AV87 BOG-EZE: 6h 15m

Summarizing, almost half of the trip is waiting… :P

Una de las propiedades más características de los grafos es su distribución de grados. El grado es la cantidad de vértices que tiene un nodo. En el ejemplo de la izquierda, el nodo 4 tiene grado 3. La distribución de grados es una característica del grafo en su conjunto y no es otra cosa que contar cuántos nodos hay con grado 0, cuántos con grado 1, y así siguiendo. En el caso de la topología de Internet, no hay nodos con grado 0, ya que es una red totalmente conexa (triste sería estar conectado a ese router que no está conectado a nada más).

La topología de Internet (es decir, cómo se interconectan sus componentes) no se conoce a ciencia cierta (tema que quedará para otro post) pero hay algunos acercamientos académicamente aceptados. Uno de ellos es el de CAIDA que provee información sobre como están conectados los distintos sistemas autónomos. Esta data, después de modificar un poco su formato, puede ser analizada con el módulo Complex Systems Toolbox, para Scilab, un clon libre de Matlab.
Resulta ser que, al analizar la distribución de grados de la topología de Internet, uno se encuentra con una distribución de ley potencial (chocolate por la noticias, dirían los hermanos Faloutsos, que ya sabían esto desde 1999).

Esta ley de potencia (en inglés, power law) es una relación en que la frecuencia de un hecho cae de forma exponencial con respecto a la magnitud. Este tipo de distribuciones tiene una forma de panza hacia el eje de coordenadas y abunda en la naturaleza™, desde el crecimiento de los ríos hasta la popularidad de las personas en las redes sociales. Por su forma tan particular, se suele dibujar en ejes logarítmicos, quedando como una recta que se caracteriza por su pendiente (en el dibujo, b), que es el exponente de la curva en ejes lineales.

En estos dibujos, la curva es continua y elegante. Pero cuando uno va al mundo discreto de la modelización de fenómenos, la cosa cambia. Y mucho. Por ejemplo, este es el gráfico de la distribución de grados de la topología de AS, según CAIDA:

Los puntos rojos son las muestras discretas, las uní solo para que se aprecie mejor cuál va delante de cada cuál. Como se ve, la cosa no queda tan prolijita y agradable. Es que hay veces que la naturaleza™ se resiste a ser modelada con una fórmula y la estimación de al pendiente cuando se trata de datos experimentales puede ser complicada, sobre todo en la cola. Así es como llegamos al concepto de binning.

La idea es sencilla. Consiste en dividir el eje x es zócalos (bins) de tamaño fijo. Después tomar todas las muestras que caigan en un bin y promediarlas. Así, se grafica solo este promedio como un único punto que representa a todo el bin. Como estamos trabajando con ejes logarítmicos, el calculo del ancho de los bins requiere cierta aritmética, dado que estos se van ampliando exponencialmente (de forma tal que queden todos del mismo tamaño, o casi, al plotearlos). A esto lo llamamos log log binning.

Por suerte, el Complex Systems Toolbox tiene una función para hacer esta magia. Y aquí está el resultado:

Las muestras son las cruces rojas, mientras que los puntos verdes son los representantes de binning. Puede verse que están casi equidistantes, sobre todo después de 10. Por otro lado ¿no notan nada raro acá? Vamos por partes. En la parte inicial de la curva, ésta aparece por debajo de la línea de las cruces rojas. Esto empieza a tener poco sentido. Se supone que el promedio de un único punto es ese mismo punto.

Más grave aún es lo que ocurre en la cola. Ahí, esporádicos puntos (hay muchos ceros) generan una recta paralela al eje. Cuando uno promedia varios valores el resultado debería ser cada vez menor si la cantidad de ceros aumenta. Sin embargo, aquí la curva se suaviza hasta perder toda su inclinación.

Fue así como decidí mejorar esta funcion de log log binning (si, toda esta introducción para contarles esto… es que evidentemente soy muy pedante). A continuación, el mismo gráfico, resultado de mi propia implementación:

Algunas reimplementaciones por acá, fixeo de bugs por allá y ahora la pendiente se puede ver mucho más clara. Obvio que también podías leerte el paper de los hermanos Faloutsos, donde se explica que b está entre 2.1 y 2.4, pero no hubiese sido igual de divertido. Tuve que leer bastante y entender aritmética que había olvidado. Putié mucho contra scilab/matlab pero terminé descubriéndole cosas interesantes. En general, fue algo bastante entretenido.

La nueva implementación de log log binning ya está en el trunk de Complex Systems Toolbox y seguramente estará disponible en la próxima versión. También incluí novedades para graficar distribución de grados cuando los grafos son dirigidos y algunas otras pequeñeses de formato.

Pero hablar es gratis, así que decidí ir a los papeles y a las pruebas concretas, para lo que, evidentemente, era necesario un termómetro. Fue así como encontré la excusa para hacerme de uno, tal como se puede ver:

Ahora puedo saber que dentro de la caja la temperatura ronda los 48ºC, aunque tiene picos de 50ºC cuando hace calor en el living. En lo personal, era más o menos lo que calculaba. El sensor lo fijé a la tapa superior, con lo que voy a suponer que es el lugar más caliente de la caja (aunque tal vez lo sea entre los transformadores, no se…).

Con la intensión de ver que tan grave puede ser esto para los equipos en su interior, me puse a recolectar las especificaciones de la parte electrónica (¿debería preocuparme también por las condiciones en la que trabajan los transformadores?). Aquí, la lista de dispositivos con el rango de temperatura operativo y links a las fuentes:

• Access Point D-Link DWL-800AP+: de 0º a 55ºC
• Router+switch Linksys BEFSX41: de 0ºC a 40ºC
• Cable Modem Scientific Atlanta DPC2100: de 0ºC a 40ºC
• SIP terminal Grandstream HandyTone 486: de 0ºC a 40ºC

Para mi sorpresa (es que claramente soy un ignorante) 3 de los 4 aparatos tienen temperaturas máximas de operación de 40ºC, ~10ºC menos de lo que se respira por esos lares.

Evidentemente, estimados comentaristas, tenían razón. Es que soy un cabeza dura, ya lo saben. El hecho es que tal vez sí debería preocuparme un poco más por bajar la temperatura de ese cajón si es que quiero que mi pequeña red siga funcionando.

update 16 Jan 2010 12:01:10 -0300: Finalmente le puse un ventilador que expulse aire en la tapa (no solo fue la sugerencia de muchos, también era el único lugar donde cabía). Uno de fuente de PC, brushless.

En el mismo lugar de medición, en el que antes tenía 48ºC ahora tengo entre 37ºC y 38ºC, lo cual es buenísimo. Un amigo me sugirió que mida entre los dispositivos. Ahí la historia cambia: 43ºC (no tengo idea de cual era antes en esta ubicación). Tal vez pueda hacer un sistema de tuberías para hacer correr aire entre ellos.

So, I decide to boxing them. All you need is a big tupperware and few rubber bands. Here is the process to build it:

El borroneo sobre el nombre tiene como fin no darte el dato directamente, una situación parecida a la ocurrida acá. Ya sé que lo podés conseguir, bien por ti.

Privacy at Facebook is heavy-duty. As a big fan of the Worlds Collide Theory I hate be tagged compulsively. I would like to select in which photos appear in my profile and feed. Since I couldn’t find that option in the setting menu, I looked for the answer in my favorite scripting language: Python.

This 60-lines-long script removes your tag from the latests photos where you has been labelled. You can download it from here. You may run it hourly (or every 15 minutes, or every 5 minutes, depends how paranoid you are) via cron or whatever.

Any improvement is welcome. It probably runs on Windows too. If you managed to do it, leave a comment for the others.

NEW VERSION! (available here).

La privacidad en Facebook es un asunto complejo. Como gran suscriptor a la Teoría de Colisión de Mundos es que odio ser etiquetado en fotos de forma compulsiva. Me gustaría tener alguna forma de elegir en que fotos aparezco en mi perfil y actualizaciones. Dado que no pude encontrar tal opción entre la configuración, busqué la respuesta en mi lenguaje de scripting favorito: Python.

Este script de 60 lineas remueve tu etiqueta de las últimas fotos donde te hayan tagueado. Puede ser descargado desde aquí. Hay que correrlo cada hora (o cada 15 minutos, o cada 5, dependiendo de que tan paranoico seas) a través de cron o como sea.

Cualquier mejora es bienvenida. Posiblemente también corra en Windows. Si lograste hacer esto, deja un comentario que pueda serle útil a otros.

¡NUEVA VERSIÓN! (disponible aquí).

Así fue como mi viejo Nokia 3220 fue reemplazado por un Nokia 3120.

La diferencia es notable:

(efectivamente, lo que tiene en la batería es cinta escoch). ¡Feliz retiro 3220!

El evento es organizado por gulBAC (grupo de usuarios de Software Libre de Buenos Aires central) y tiene un cronograma con temáticas de los más variado.

Así es como esta noche (mañana por la madrugada, para ser estrictos) me voy para MDQ a pasear, desintoxicarme, leer la pila de papers que tengo pendientes y dar una charla sobre seguridad en el susodicho evento, todo gracias al fuerte esfuerzo de los muchachos/as de gulBAC que se vienen portando de mil maravillas

¿Nos vemos alla?

Here is my Nokia N800 as something near to a desktop computer.

Just few notices:

• life battery is really short when you plug too many things to the USB interface.
• usbcontrol rules
• solder a female-female USB adapter is easy and funny (it came from a broken motherboard)
• after some weeks using Maemo, ideas about developing applications to it come to my mind
• the mail client and the browser included with Maemo suck
• my ocular health is being damaged

El evento es Jornadas del Sur, durante este fin de semana largo. Hablaré sobre seguridad y empaquetado, además de encontrarme con amigos para beber y divertirse :P

¿Nos vemos allá?

UPDATE Fri, 14 Aug 2009: Las fotos ya están disponibles, a excepción de las de Toledo, que están en una cámara desechable porque me olvidé la digital cuando fui.

Lo más destacable, por lejos, fue DebConf9. Esa semana donde las cosas se viven de forma profundamente apasionadas, donde a cada paso hay diversión y amigos. Este año tuvo lugar en Cáceres, una ciudad relativamente pequeña de Extremadura. Me dediqué, mayormente, a escuchar charlas, intentar revivir paquetes que tenía algo olvidados, y hacer mucho trabajo de security. Incluso siendo impresionantemente productivo, mi ToDoList, lejos de reducirse durante esa semana, aumentó paradógicamente su tamaño en varias veces. Trabajo y diversión en envase familiar.

Mi idea no era volverme directamente a casa de DebConf9. Por un lado, estar de este lado del charco implica un esfuerzo demasiado grande que requiere ser amortizado. Por otro, conservo la esperanza que la depresión-post-debconf pegue menos si antes de volver doy una vuelta por ahí. El hecho es que, sin un plan, coordine mi pasaje de regreso sumando dos semanas a la finalización de DebConf9. Así fue como terminé en Lisboa, gracias a José que me llevó en su auto y empujado por la promesa de un país más barato que el español.

En Lisboa pasé unos 4 días, muy lindos por cierto. Es una ciudad atípica, llena de particularidades, con gente agradable y más extranjeros que locales. Posiblemente el álbum de fotos pueda contar más detalles.

De ahí y en tren, partí a Madrid, donde estoy viviendo la última semana de este viaje. Siempre estoy de paso en Madrid, lo que es injusto, ya que nunca me hice el tiempo para visitarla como un turista más. Con el tiempo he criado algunas amistadas acá, por lo que también ocuparé estos días en ponerme al día y beber cerveza.

Mañana (en algunas horas, para ser estricto) tengo pensado ir a Toledo, así que va llegando el momento de hibernar mi laptop e irme a dormir.

Ahora estoy escribiendo esto desde el hacklab 1 de DebConf9, con esa hermosa senciación de haberme encontrado con mucha gente y de estar listo para vivir esos inolvidables días al año :)

Mañana, junto con Enrico y Steve, estaremos dando una charla en el OpenDay, la cual aún no empezado a preparar, así que será una noche divertida. Posiblemente vaya a estar disponible el streaming de videos, pero aún no se en qué URL.

En breve, fotos.

UPDATE 05 Aug: Lo prometido, las fotos.

Maybe next year… maybe not.

Note: The application was, as you can see, for a doctoral scholarship in Spain… my broken English has no effect here…

Circo Linux, un simpático blog/e-zine, me ha realizado una extensa entrevista que puede leerse aquí. Los temas que tratamos han sido de lo más variado, desde Debian hasta mi afición al go. Fue una charla amena.

Tengo varias ideas en la cabeza que merecen ser posteadas, pero poco tiempo para plasmarlas. Trataré de cambiar dicha situación en el corto plazo y levantar este blog a lo que solía ser: un lugar divertido donde perder el tiempo.

The selected model was a Canon PowerShot SX110 IS. My last camera was a Canon PowerShot A700. It has been in service since April 2006, until a terrible fall ended with its nice capability of taking good pictures, during the 25C3 in Berlin.

Mi versión modificada puede bajarse de aquí y permite folding y publicar el RSS del status para sindicar. Esta última opción hace pública tu key. Siendo que es obvio que tu status es público y que no podes usarlo para cosas sensibles.. ¿a alguien se le ocurre las consecuencias que esto conlleva?

I’ll be out of home from 24th Dec until 7th Jan. It’ll be a non-traditional holidays, be far away from family. But, in the other hand, it gonna be awesome be and talk in a CCC and spend a Christmas Eve in a plane and a New Year’s Eve in Brandenburg Gate with friends.

See you there?

Para los que no hicieron click en el link anterior y dado que la entrada en la Wikipedia en español sobre el tema deja bastante que desear (estoy corrigiéndola), acá está mi breve explicación:

La ley de Benford, también conocida como la ley del primer dígito, dice que, en los números que existen en la vida real^TM, la primer cifra tiene muchas más posibilidades de ser 1 que otro valor. Además, según crece este primer dígito, más improbable es que se encuentre en la primera posición.

A por un ejemplo, que seguro es más fácil. Tomemos una tabla con estadísticas cualquiera, como ser el área o población de las provincias argentinas, la capacidad de los estadios del mundo, los muertos por accidentes de tránsito o las estadísticas de visitas en tu blog. Como todo en estadística, mientras más grande la muestra mejor, así que vayan a por tablas realmente grandes.

Intuitivamente, uno podría pensar que, para cualquier número, las posibilidades que empiece con 1 son las mismas que con 9. Es decir, al agarrar una pelota de números cualquiera de la vida real^TM se podría llegar a creer que, si la cantidad es lo suficientemente grande, más o menos 1/9 de la muestra empezarán con 1 (nótese que no tiene sentido que los valores empiezen en 0, por lo que las opciones son 9). Esto es porque creemos que los números que estamos analizando se comportan como si fuesen aleatorios. Si tiramos una moneda al aire una gran cantidad de veces, cerca de la mitad de las oportunidades será seca. Es algo que aprendimos hace mucho y nos parece intutivo que la naturaleza se comporte así. Como si $deity hubiese tirado un dado gigante para decidir el largo de un río, la población de un país o el precio de las acciones en el MERVAL.

Como en mi disco todavía tengo los datos utlizados para el post la chica bajo la curva (dating pool) voy a utilizar la cantidad de casados, por provincia, por edad (puede descargarse desde acá). En mi caso son 30843 regitros. Esta linea de bash cuenta cuantos de los valores empienzan con cada cifra:

$ for i in $(cat provincia_indec.csv | grep años | cut -d ';' -f 4); do echo ${i:0:1}; done | sort | uniq -c
10350 1
5581 2
3550 3
2744 4
2159 5
1903 6
1815 7
1406 8
1335 9
Puede verse que el 33.56% de las cifras empiezan con 1 y que, mientras mayor es el valor del primer dígito, menor es la cantidad de ocurrencias.

En efecto, nuestro nuevo amigo Benford describe este fenómeno y nos dice que, la probabilidad p de que el dígito d aparezca en el primer lugar está dado por la siguiente fórmula:

En el ejemplo anterior, el dígito 1 se encuentra en 10350/30843=0.336 de los casos. Puede verse que la predicción de la fórmula es bastante buena, ya que log₁₀(1+1)=0.301. En la siguiente figura puede verse como se ajusta la fórmula a los datos de la práctica (primer dígito de la cantidad de personas casadas por provincia, por edad según el censo 2001):

De hecho, la misma fórmula puede aplicarse a más de un dígito. Por ejemplo, la probabilidad de que una cifra empiece con 42 (primer dígito 4, segundo 2) es log₁₀(1+1/42)=0.010219. Modificando levemente el script (${i:0:2}) podemos estudiar la cantidad de cifras por la repetición de sus primeros dos números y compararlos con su valor teórico:

Impresionante.. no?

¿Y porqué pasa esto? Ocurre que a las magnitudes del mundo real^TM están distribuidas de forma logarítmica.

Recordemos la fórmula: p_(d)=log₁₀(1+1/d)=log₁₀(d + 1) − log₁₀(d)
Es decir, cuenta cuántos números hay entre d y d+1 dentro de la escala logarítmica.

La mejor explicación que recibí para este fenómeno habla de un cambio de escala. Supongamos por un momento que la distribución de los primeros dígitos de lo largo de los ríos, lo alto de las montañas, lo profundo de los posos es constante. Ahora imaginemos que $deity se levanta una mañana y duplica el tamaño del planeta (o del universo, ustedes elijen). Las medidas que empezaban por 1 hora pasan a empezar por 2 o 3 (160*2=320). Lo que empezaba por 2 ahora lo hace por 4 o por 5 (290*2=580). El 3 se va a 6 o 7 (384*2=768). El 4 a 8 y 9.

¡Pero todos aquellas medidas que empezaban por 5, 6, 7, 8 y 9 ahora empiezan por 1! Si realizamos esta operación varias veces los valores se amontonan rápidamente en los iniciados por 1, generando la escala logarítmica en cuestión. Y acá está el tema. La mayoría de los valores de la vida real^TM son resultados de multiplicaciones.

El siguiente gráfico invita a comparar las superficies rojas (valores que inician con 1) y azules (valores que inician con 8) para estudiar sus probabilidades de ocurrencia en el primer dígito:

Las distribuciones que cubren muchos órdenes de magnitud (que varían mucho entre número y número) cumplen relativamente bien con la ley de Benford. Sin embargo puede no ocurrir así siempre:

Nótese que la clave está en las grandes magnitudes (recuerden la explicación del universo que se duplica). Existen tablas de números de la vida real^TM que no cumplen la ley dada que estan acotadas en cuento a su rango, por ejemplo los datos del cierre del MERVAL de los últimos 3 años. Si bien son números grandes, su máximo y mínimo es acotado. Imagino (no tengo uno a mano) que los precios unitarios de los productos en un ticket de supermercado tampoco se agustan a la ley por razones parecidas. La tabla de goleadores de un torneo de fútbol padece el mismo trauma. ¿Se les ocurre algún otro ejemplo excepcional a la regla?

Espero hayan aprendido algo nuevo y ahora quieran a la matemática un poquito más :)

PD: Me olvidaba. Tarea para el hogar: Demostrar que la vida real^TM incluye a Fibonacci ;)

Hace un par de meses divagué con π. Este semana terminé de leer el libro La Proporción Áurea de Mario Livio. Este libro, que evidentemente trata sobre la constante φ (phi), lo compré en Madrid, atraído por la promesa de desasnarme con respecto a la historia de este número.

Primero me gustaría hablarles sobre el libro como tal, el cual resultó sumamente entretenido, aunque tal vez le sobren unas 50 o 100 páginas. Es un paseo por la historia del arte plástico, arquitectónico, escultural y matemático con φ como eje central hilador. Además de dar ejemplos de como se expresan los números en la naturaleza, explica con profundo detalle ciertas propiedades matemáticas en sus numerosos apéndices e invita al lector a pensar sobre porque la matemática encaja también como explicación del universo. Por momentos se va por las ramas pero casi siempre de forma afable y atrapante. Son altamente rescatables los pasajes donde el autor trata con ácida ironía los esfuerzos de los numerólogos de meter a φ lugares arbitrarios cualquiera, como en las dimensiones de Panteón. En mi opinión es un libro altamente recomendable para el aficionado a la matemática y mi calificación (hace mucho que no califico libros con estrellas) es .

En segundo lugar quisiera comentar algunas nerdeadas matemáticas inspiradas en el la lectura de este libro. Empezando por lo principio, presentar a quienes no conozcan el número φ, en las palabras de Euclides:

La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b

El valor en cuestión se puede calcular despejando algebraicamente tomando b=1, y es:

Puede verse que, al igual que π(pi), es un número irracional. Pero, a diferencia de π, es un número algebraico, lo que lo emparenta bastante con teoría de números. Sin embargo, su expresión como fracción continua compuesta de solo 1s (unos), hace que converja muy lentamente, convirtiéndolo en el más irracional entre todos los irracionales. En términos llanos, φ puede expresarse como la siguiente fracción continua:

Nótese que, cada iteración de esta fracción continua puede expresarse como (los primeros 15 valores, esta secuencia fue resultado de este script):

2 / 1 = 2
3 / 2 = 1.5
5 / 3 = 1.666666666666666666666666667
8 / 5 = 1.600000000000000000000000000
13 / 8 = 1.625
21 / 13 = 1.615384615384615384615384615
34 / 21 = 1.619047619047619047619047619
55 / 34 = 1.617647058823529411764705882
89 / 55 = 1.618181818181818181818181818
144 / 89 = 1.617977528089887640449438202
233 / 144 = 1.618055555555555555555555556
377 / 233 = 1.618025751072961373390557940
610 / 377 = 1.618037135278514588859416446
987 / 610 = 1.618032786885245901639344262

Aquel lector atento notará que las fracciones tiene cierto patrón. Por un lado, el numerador de cada reglón pasa a ser el denominador en el siguiente. Los números son:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,….
¡Exacto! ¡Es la sucesión de Fibonacci! Cada número es la suma de los dos anteriores. En efecto, siendo F(n) el termino n-ésimo de la serie de Fibonacci:

Así es como puede verse una fuerte relación entre φ y Fibonacci. Y si con Fibonacci se puede calcular la proporción áurea… ¿cómo es la relación a la inversa?

Con esta formula se puede calcular el valor del término n-ésimo de la serie de Fibonacci:

Es fácil reconocer que dentro de esa fórmula está φ.

La propoción áurea φ tiene un montón de raras y divertidas propiedades. Entre las más atractivas se encuentran:

En lo personal aprendí muchas cosas nuevas sobre la proporción áurea. Pero en el apéndice 9 (como dije, es un libro con muchos apéndices) se comenta un concepto que me voló la cabeza: la ley de Benford. El tema se toca tangencialmente, promediando el último capítulo, como un ejemplo de como las matemáticas sorprenden. Y sí que lo hacen.

Pero ese será tema del siguiente post.

La pasé muy bien. Aproveché la oportunidad para ver a Dato, comer hasta el hartazgo y visitar la ciudad. Las fotos, en un par de horas.

UPDATE 27NOV 10:56 ARTS: El álbum de fotos completo aquí.

Como dicen por ahí, he vivido a cuerpo de rey en La Coruña. Diego organizó un evento de altísima calidad y se preocupó por todos los detalles. Nos llevó de turismo (recuerden, las fotos en formato analógico tardarán semanas en estar on-line) y a comer a una increíble variedad de lugares. El pulpo, las croquetas y la carne a la piedra están haciendo de este viaje un recorrido culinario de lo más colorido.

El evento se realizó en la Universidad de A Coruña y tanto el rector como el resto del personal a sido sumamente hospitalario.

El único traspié fue el golpe de Chema, que después de todo se lo tenía casi que merecido :P.

UPDATE 27NOV 10:59 ARTS: El álbum de fotos completo aquí.

Un par de semanas atrás, y por razones que no viene al caso, volví al tema desde cero. En este caso llegué a cosas medianamente concretas (dentro del delirio, claro). Así que aquí están algunos de los resultados que me gustaría compartir con ustedes.

Introducción:

Para aquellos que no tienen idea de los que estoy hablando, una breve introducción. En la famosa tira cómica se plantea una sencilla hipótesis que puede resumirse en la siguiente pregunta: “¿a partir de qué edad tus posibilidades de tener pareja empiezan a bajar?”

Para esto tengamos en cuenta dos elementos:

• A mayor edad, menores las posibilidades de soltería. Es decir, si una persona tiene 20 años es más probable de que esté soltera a que ocurra lo mismo con alguien de 40 años.
• A mayor edad, mayor es el rango de edad de los candidatos. Para poner un ejemplo, no es lo mismo que una persona de 40 salga con otra de 55 que un joven de 18 salga con alguien de 33. Es claro no hay edades para el amor, pero estamos hablando de posibles candidatos. Incluso hablamos de las posibilidades de tener cosas en común, de fijarse en el otro. Randall Munroe, el autor de la tira, propone una fórmula a la que llama “standard creepiness rule” (algo así como “regla estándar de viejo-verdez“, asquerosidad, o algo del estilo). Según él (y muchos parecen coincidir), las personas no salen con alguien que tenga la mitad de su edad más siete. Por ejemplo, en mi caso y con 27 años, mi cota inferior está dada por (27/2)+7=20.5, lo que parece bastante razonable o, al menos, políticamente correcto. Esta misma fórmula también sirve como cota superior, ya que uno es el límite inferior de alguien mayor. Para mi edad corresponde a 40 años porque 40=(27-7)*2. Nótese que para una persona de 20 años sus candidatos van entre 17 y 26, mientras que para alguien de 30 sus opciones van entre 22 y 46. Se supone que hay más personas entre el segundo rango que el primero, al menos hasta que la taza de mortalidad empieza a hacer de las suyas.

Primera aproximación:

Lo interesante de esta situación es la posibilidad de analizarla con datos reales. Son datos que existen, que se preguntan en los censos, pero que no siempre están disponibles para cualquier mortal. Por suerte el INDEC (Instituto Nacional de Estadística y Censos) provee la información de una forma que, aunque críptica para el recién llegado, resulta interesante cuando uno le encuentra la vuelta. Así que fue allí a donde fui, a buscar el universo de la población argentina.

Tomando toda la población mayor a 14 años, por edades simples y situación conyugal, calculé la cantidad de personas candidatas para cada edad, tiendo en cuenta los rangos de edades de esos posibles candidatos. Consideremos candidatos a las personas no casadas (solteros, divorciados, separados legales y viudos). Aquí el gráfico:

Nótese la forma de W-invertida de la gráfica. El máximo absoluto se encuentra a los 27 años. Es decir, en este momento me encuentro en el cenit de la soltería. Es interesante observar, que después del punto de inflexión de los 41, a los 47 vuelve a haber un máximo. Llamemos a este punto El club de la divorciadas ;). Las estadísticas demuestran que la frase “la vida da revancha” tiene fundamento estadístico.

Pero los valor absolutos siempre me parecieron lejanos. Soy de los que disfruta hablar en términos de porcentaje, de probabilidades, es decir, en términos relativos. Así fue como generé este segundo gráfico, con la intención de responder a la pregunta “Si conozco a 100 personas dentro de mi rango de edad, ¿cuántas estarán no-casadas?”:

Así, la cantidad de personas sin compromisos maritales dentro de un rango, sobre la cantidad total de personas de ese rango da un porcentaje de disponibilidad para cada edad. Acá la cosa se pone algo más pesimista, asegurando una clara caída hasta los 44 años, edad desde la cual se inicia un tímido y poco constante ascenso.

Segunda aproximación:

Esta visión es más egocentrista y está pensada en términos totalmente propios. En lo personal, estoy interesado por personas de género femenino, que no solo no estén casadas, sino que además no convivan en pareja (las considero personas en relaciones lo suficientemente fuertes como para quitarlas del conjunto de candidatas). A estas limitaciones le sumaré la restricción geográfica de que tenga residencia dentro de mi ciudad natal y alrededores, por lo que solo tendré en cuenta personas dentro de Buenos Aires y conurbano bonaerence. La ubicación geográfica puede acarrear cambios culturales que tengan efectos en la situación conyugal de las personas, por lo que considero importante tenerlo en cuenta.

Felizmente INDEC tiene una forma rápida de filtrar por estas restricciones, así que seleccioné las regiones geográficas y construí un filtro donde solo se refiera a personas de sexo femenino que no estén conviviendo con una pareja.

Nuevamente, las mismas gráficas:


Esta vez la W-invertida refleja un máximo absoluto muy diferente al inicial, 53 años. Tal vez se parezca más al modelo que, creo que intuitivamente, proponía Munroe. En el gráfico de porcentajes, la caída es mucho más brusca y profunda, perdiendo más de una decena de puntos en su mínimo, que además se da bastante antes, a los 38 años. La pendiente de ascenso es empinada y termina por provocar mayores valores hacia el final de la esperanza de vida que la aproximación anterior.

Suposiciones y limitaciones:

Estos análisis son un emporio de suposiciones y limitaciones. Después de todo, dicen que la estadística es la ciencia del prejuicio. Acá una lista de suposiciones que pueden ser ampliamente discutibles:

• Los homosexuales y religiosos existen en cantidades despreciables. Así que todo hombre soltero busca una mujer y viceversa.
• Las personas con alguna relación de pareja no convivientes son consideradas disponibles. El INDEC no pregunta acerca de estado amoroso de las personas.
• La cantidad de personas con n y medio edad es la mitad de la cantidad de personas con n edad.
• La fórmula “standard creepiness rule” es válida. Aunque posiblemente pueda repetirse la experiencia con fómulas que mejor se ajusten a cada cultura. En lo personal, creo tener poco en común con alguien de 40 años. De hecho, formulas independientes para el hombre y la mujer creo que serían más aplicables. Tal vez los hombres tiene un target más orientado a la izquierda del eje. Pero es medio que gusto de cada uno.
• La información del censo corresponde a datos de 2001. Extrapolarlos no tiene sentido, ya que insertaría muchísimo error. Lo dicho, lo interesante son los números en proporciones.
• La definición de “candidato” esta dada por edad, género, posición geográfica y estado conyugal. No se contempló gustos y esas cosas de esas que hace que las parejas funcionen… o eso dicen :P.

Todo lo necesario para repetir la experiencia se encuentra acá. Enjoy it … que yo voy a estar buscando a esa chica bajo la curva :)

Some weeks ago I started suspecting about the attack to PFS in SSL with EDH. The key point is: the key space is dependent of the PRNG state. The bug affects the initialization of the PRNG, but the random string has not a pattern by it self. If you ask for many random numbers to the PRNG, you gonna get numbers that differ among them, since they are the output of a hash function of them self. So each random number depends on, besides the PID, the state of the PRNG pool in the moment (in other words, amount of bytes that you already pull from the PRNG pool before)

The explained attack was based in a fixed list of private exponents (which are selected randomly during the DHE handshake), presupposing that all the application call RAND_bytes() the same number of times before get it. To make the list of exponent I ran the openssl s_client with all the possible PIDs, hoping that all the applications behaves the same way.

After more tests I notice that that was an overgeneralization. The proof is in the pudding: wget and cURL, two simple CLI file retrievers, gets different exponent between them, even running with the same PID.

I was working on this when I accidentally found a really nice Eric Rescorla’s post which is deeply related with this. The post goes further and analyzes the interaction between how Apache forks off and how it generates SSL handshakes.

So, I made lists of secret exponents for wget, curl, openssl s_client and openssl s_server with a modification version of libssl (appling this messy patch) and running scripts like this:

for i in $(seq $((2**15)));
do
  export MAGICPID=$i;
  LD_LIBRARY_PATH="openssl.broken/" LD_PRELOAD="./getpid.so" \
     wget --no-check-certificate https://localhost/ -q  -O /dev/null ;
  echo $i ;
done

As you can see, I used the HD Moore’s GetPID faker shared library and a normal local Apache with mod_ssl. The broken libssl (which is in .openssl.broken/) store up in /tmp/data.key a csv with command name, PID and all the DH components (g, x, y and p).

But this way is farly unconfortable for others SSL deamon servers. Have you got any better idea?

Maybe the LHC is robing the planet of angular momentum. Maybe having played with quantum gravity has unpredictable consequences. Who cares the reason, it’s my dream becoming true.

And you, haven’t got any plans for the extra day in October yet? Luckily it’s weekend.

Desde ya hace tiempo que tenía intensiones de irme de LiveJournal. No es que funcione mal. Es que simplemente tiene cosas que no me cuadran. Me la paso adaptándome a lo que puede darme (como el caso de hack para el bloguear en planet.debian.org) y tiene limitaciones de diseño. La publicidad que empezó a surgir a la derecha de la pantalla es la gota que derramó el vaso. No es solo antiestética, sino que si decido tener publicidad es porque espero cobrar por ella.

Dado que RaqLink puede proveerme un hosting gratuito y que otros amigos han ofrecido espacio y ancho de banda, decidí mudarme y tener mi propio Blog que dependa de mi mismo.

Así fue como me decidí por Wordpress. Es lindo, sencillo y flexible. Por otro lado, dudo de su seguridad. Y este último punto no es menor. Veremos que tal anda durante los próximos meses. Si da mucho problema… volará por otra opción. Escucho opciones.

Una cosa es segura. No más LiveJournal. Este blog (es decir, lbello.livejournal.com) deja de existir como tal. Puedes acceder al nuevo en www.lucianobello.com.ar. Todos los post antiguos está migrados. Incluso los comentarios. En la pasada se han perdido los tags y el threading de los comentarios. Los primeros irán emergiendo con el correr del tiempo y de mi ratos libros. El segundo está definitivamente perdido. Aunque los nuevos comentarios si pueden anidarse, los viejos han quedado planos.

Anoche me hallé frente a la biblioteca buscando nada en espacial. Necesitaba despejar la cabeza, olvidarme de los asuntos terrenales asociados con las complejas interacciones y relaciones humanas.

Fue en esa circunstancia que me encuentro con De los números y su historia de Isaac Asimov (que puede ser descargado desde aquí). Mientras lo hojeaba vi la formula de Leibniz, promediando el capítulo 6 e inmediatamente atrajo mi atención.

Después de expresar la serie, Asimov explica:

<<Ustedes podrán condenar mi falta de perseverancia, pero los invito a calcular la serie de Leibniz simplemente hasta donde la hemos escrito más arriba, es decir hasta 4/15. Incluso pueden enviarme una postal para darme el resultado. Si al terminar se sienten desilusionados al descubrir que su respuesta no está tan cerca de π como lo está el valor 355/113, no se den por vencidos. Sigan sumando términos. Sumen 4/17 al resultado anterior, luego resten 4/19, después sumen 4/21 y resten 4/23, etcétera. Pueden seguir hasta donde lo deseen, y si alguno de ustedes descubre cuántos términos se requieren para mejorar el valor 355/113, escríbanme unas líneas y no dejen de decírmelo. >>
En efecto, la fracción 355/113 parece ser la forma que mejor balancea precisión y simpleza a la hora de arrimarse a π desde lo números racionales, quedando a solo 2.66764189 × 10^-7 de distancia. Mucha gente también utiliza la relación 22/7, aunque con menor precisión.

El desafío propuesto parecía interesante. Resultaba una entretenida oportunidad de jugar con floats en python, que siempre a resultado ser bastante tricky (además de ser un excusa para despejar la cabeza).

Empecé por escribir una versión relativamente obvia de la solución, que me dijo que al llegar al cociente 7497257 (n=3748629 en la sumatoria de Leibniz) el valor de la sumatoria estaría en 3.14159292035, quedando a 2.66764081935 x 10^-7 de π. Dado que los decimales (floats, representaciones de punto flotante) en Python no se comportan de forma intuitiva, decidí hacer una segunda versión.

En esta versión traté de mudarme al predecible mundo de los enteros. Y obtuve valores levemente distintos. En el cociente 7497247 (n=3748624) se obtiene la primera aproximación mejor que 355/113, que es 3.141592386825… (a 2.66764162 x 10^-7 de π)

Tampoco estoy seguro de que la segunda solución sea la correcta. Me pregunto cual será el promedio de valores en las postales que la viuda Asimov seguramente guarda en una caja de zapatos.

El hecho es que fue entretenido intentarlo y tal vez continúe con la experiencia la próxima vez que quiera desconectarme del mundo. Después de todo, como dijo el mismo Asimov: “Los hombres que se acostumbran a preocuparse por las necesidades de unas máquinas, se vuelven insensibles respecto a las necesidades de los hombres”, y hay veces que volverse insensible se ve, erróneamente, como una propuesta seductora. Hay gente que ahoga penas en alcohol, mucho más sano es ahogarlas matemáticas…

BTW, ya que tenía los datos armé un plot de los primeros 1000 valores de la serie para mostrar de forma gráfica la convergencia.

Ahora es momento de volver a la realidad, que buena o mala, irracional o racional (seguro que real al menos), inexacta o precisa, después de este recreo metal ya no se ve tan mal :-)

UPDATE: Sat, 20 Sep 2008 22:18:18 -0300: La solución estaba realmente cerca (en mi misma ciudad) y se llama Facundo, quien dejó un comentario. Bah.. se llama decimal, pero existe gracias a Facundo :). La biblioteca decimal permite manejar de forma exacta una cantidad arbitraria de decimales. La respuesta correcta es…….. (redoblantes de suspenso) con n=(7497259+1)/2! aproxima a Π en 3.141592386825668744985771256 a solo 2.66764125 × 10^-7 del número irracional. El nuevo script.. aquí.

Gracias Facundo, gracias decimal, gracias Asimov, gracias Leibniz….

Obviamente lo único que soy capaz de entender es mi propio nombre, pero lo que cuenta es la intención :). Gracias Koen por el detalle, se que entenderás este post tanto como yo la nota :P.

Y hablando de correo físicamente transportado (aunque sin relación con lo anterior, que fue totalmente gratis), uno se da cuenta que vive en las antípodas del mundo donde le gustaría estar cuando recibe facturas de encomienda como esta:

Just think about being in the same rostrum than Fyodor makes me feel so small…

At this point, all of you should know and see how the H D Moore’s toys work. Those toys attack SSH public-key authentication using clone keys and online brute force.

Furthermore, many of you know that there are other effects produced by a biased PRNG besides this one.

Strangely, I could not find more of those toys exploiting these aspects. So, I would like to show you a Wireshark patch which attacks Perfect Forward Secrecy (PFS) provided by Ephemeral Diffie Hellman (EDH).

Introduction to EDH

Let’s put it in plain words (if you know what we are talking about, ignore this and jump to the next heading):
In an insecure communications channel the parties agree a common key to cipher their dialog. This is what happens in SSL (in most of the cases, depending on the cipher suite):

• The server selects a random prime p and a generator g of the field Z*_p (Let’s ignore the mathematical properties of these values). So, the components p and g are public.

• The server picks a secret random number X_s and calculates Y_s=g^X_s mod p. Y_s is public and is sent to the client (just like p and g).
• The client does something similar, selecting a secret random number X_c and calculating Y_c=g^X_c mod p too. The client makes Y_c public by sending it to the server.
• The shared secret s is the public key of the other part to the exponential of the own private number, all in p modulus. That is, for the client s=Y_s^X_cmod p and for the server s=Y_c^X_smod p.
• With this shared secret the parties can encrypt all the following messages in a secure way.
• In the Ephemeral Diffie Hellman (EDH), the private numbers are ruled out, so s is mathematically secure and nobody can obtain it even having access to one of the parties after the aforementioned handshake.

The “exploit”

If an eavesdropper can explore the complete private key space (the all possible numbers for X_c or X_s), he/she will be able to get access to the shared secret. With it all the communication can be deciphered. That’s what this patch can do.

A Wireshark with this patch and a list of possible private keys will try to brute force the share secret. If one of the parties is using the vulnerable OpenSSL package the communication is totally insecure and will be decrypted.

• The patch for Wireshark 1.0.2 can be downloaded from here.

• Debian packages with the patch applied can be found here.
• This is a list of all 2¹⁵ possible 64 and 128 bit DH private keys in systems vulnerable to the predictable OpenSSL PRNG described by DSA-1571.
• An example of a pcap file can be found here (it was built with a vulnerable client and one of the Moore toys, a hacked getpid by running $ MAGICPID=101 LD_PRELOAD=‘getpid.so’ ./vulnerable-openssl/apps/openssl s_client -connect db.debian.org:443 )

The patch was submitted in order to be committed on the Wireshark trunk. There you can find the patch against the on-develop source revision 25765.

Issues that can be improved

We (the other developers and myself) detected few things to be improved. But we will do nothing for them. So, if you want to contribute with some code, start from these items and submit the patches to the Wireshark’s bugzilla:

• When the packets are out-of-order the decipher with stop itself.

• The brute force attack should run in a background process (and with a progres bar)
• Check the length of the keys before trying to brute force them.
• The patch also implements the display of public DH parameters in the packet tree. It’s incomplete.

Credits

Paolo Abeni <paolo.abeni at email.it>
Luciano Bello <luciano at debian.org>
Maximiliano Bertacchini <mbertacchini at citefa.gov.ar>

This work was partially supported by Si6 Labs at CITEFA, Argentina.

UPDATE Jul. 21st: See more and updated info here, especially this.

Y ésta me pareció que lo es. Durante mi periódica vuelta por el lado del mal me encuentro una simpática repercusión tardía del ‘Debian/OpenSSL debacle’, siempre desde su peculiar perspectiva el amigo Josemaricariño publicó:

click para agrandarUna vez más, muchas gracias al maligno por el reconocimiento. Es raro verse en forma de cartoon :oP.

And maybe this petition would sound you like an abuse of this situation. And maybe you are right.

The fact is, I need an sponsor to travel to Defcon16, in Las Vegas, the next August. I need a flight ticket, 3 or 4 nights in a hotel and 2 meals per day.

I’ve been accepted to explain the Debian/OpenSSL problem and I’m dying to be there. If you work for a company which is looking for a nice way to say “thank you”, please consider this option :)

Contact me at luciano <alt+64> debian.org for more details. Thanks.

update (13 minutes later): I just received confirmation from the Black Hat organization to be an alternative speaker there too! So I will need to fund 5 extra nights… :D

update (Jun. 6th): I already have a sponsor! :D. Thanks a lot to all the contributors/mentors/impeller ppl, especially to physical people for the monetary-small-but-emotionally-significant colaborations: Juan Tula and Alejandra García.

Este tipo de cosas me hizo reflexionar. Y es esta reflexión la que me gustaría compartir con ustedes.

Hace un tiempo ya, cuando casi sin querer y por accidente me encontré con el problema, simplemente me negué a creerlo. No podía ser. Era tan trivial y estuvo ahí, frente a nuestras narices tanto tiempo… parecía ser evidente de que yo estaba haciendo algo mal. Tardé mucho en confirmarlo, y aún con la duda lo reporté.

Junto a mi reporte adjunté un parche ridículo, casi insultante. Consistía en:
-/*
- * Don’t add uninitialised data.
MD_Update(&m,buf,j);
-*/

Esto fue el día 5 de Mayo. Al día siguiente tenía una respuesta, con una clara dirección de trabajo. A los pocos días se me informaron la fecha en la que el DSA saldría. Todo fue tan expeditivo, tan admitido, sin subestimaciones, pero con un fuerte sentido de la responsabilidad. Me pareció de una brillante sensatez el desarrollo de dowkd.pl antes del anuncio.

El 14 de Mayo el usuario tenía todos los elementos para defenderse. El paquete openssh-blacklist resultó ser sumamente útil y fue un aliciente entre el caos generado.

En mi vida no he enviado muchos advisories grandes (es el primero que hago totalmente por mi cuenta). Pero me pregunto: ¿Qué hubiese pasado si un problema como este hubiese surgido en algún otro software de alguna empresa? ¿Qué hubiese pasado si, en vez de ser un desarrollador de Debian el descubridor fuese un empleado de esta compañía? El bug dejaría de ser un vergonzoso accidente para convertirse en un devaluador de acciones. La baja de ingresos por clientes perdidos podría hundir la empresa.

En esta caso la historia hubiese sido distinta.

Es por esto que creo que el modelo de software libre es bueno, y en particular Debian es bueno, porque no responde a presiones comerciales, porque no oculta sus problema y porque su prioridad es el usuario.

Sin duda, problemas en el software habrá siempre. Sin duda, este fue un problema de proporciones épicas. Sin duda, la confianza en Debian se ha visto afectada. Pero la lección está aprendida. Y Debian sigue siendo mi sistema operativo favorito.

Esto no es una justificación, sino una profunda opinión personal.

I think that many people are being very unfair with the OpenSSL’s maintainers. They made (and are making) a really good job. Was an accident, that things happens.

What we need is a real auditory process of the Debian specific patches. It’s hard, but it’s necessary.

• Software libre para una sociedad libre de Richard M. Stallman, disponible para el acceso público desde aquí.
• Cultura Libre(Cómo los grandes medios usan la tecnología y las leyes para encerrar la cultura y controlar la creatividad) de Lawrence Lessig, disponible bajo licencia Creative Commons by-nc, puede bajarse desde aquí.

Dos visiones distintas de un mismo tema para formar una opinión propia.

UPDATE May 11th:
Sometimes life can be so ironic.

Ante todo, muchísimas gracias a Lucas Bonomo por el hospedaje, la comida y la guía turística. La pasé realmente bien.

En otro orden de cosas, me dí el gusto de haber conocido a Chema Alonso, el maligno. Estrictamente hablando, vi por primera vez a este dantesco personaje dos días antes, durante la charla Técnicas más utilizadas para atacar WebSites, Top Ten OWASP en Exactas. La versión corta es que se trata de un empecinado friki pro M$, aficionado a la seguridad, quien terminó haciéndose mundialmente conocido por sus dibujitos (los que muchas veces ridiculizan los más hondos valores del software libre) y que en estos días su única ocupación es pasearse por cada rincón del mundo asegurando que IE es una herramienta de hacking :P

En fin, un encanto de muchacho, con quien vale la pena discutir desapasionadamente y con argumentos. Él mismo me hizo y regaló el dibujo que acá publico y que, para su bronca, fue editado con GIMP :D

Click sobre las imágenes para agrandar
Es el…. Debianmovil !!.

El primero punto de atipidés fue que se trató de mi primer semana de full-daily-routine. Es decir, todas las actividades que planeaba realizar durante este semestre están finalmente en su lugar semanal. El conjunto “actividades para este semestre” está conformado por los siguientes elementos:

• Inglés, dos veces por semana: Sí, finalmente decidí estudiar inglés… ya que doy pena/lástima/vergüenza cada vez que abro la boca o escribo en el idioma de Shakespeare.

• Natación, dos veces por semana: Sí, finalmente decidí hacer deporte… es relajante, saludable y divertido.
• Tenis, una vez o menos por semana: Sí, finalmente decidí hacer deporte (bis)… jugamos con Sebastián quien tiene mucha más práctica que yo pero cada tanto me deja ganar algún game.
• Teoría de algoritmos, dos veces por semana: Sí, finalmente decidí estudiar por placer… estoy de oyente en la fi.UBA. Las clases están dictadas por Rosita Wachenchauzer quien, además de saber mucho, es una excelente docente.

Como dije, también surgieron varias oportunidades y decisiones. La principal es que, después de dos años de espera, entré en el laboratorio SI6 de CITEFA. Lamentablemente esto me impedirá continuar con mis tareas en ShellCode.

Esta última novedad está fuertemente relacionada con dos resoluciones ridículamente interconectadas: Me voy a comprar un auto y me voy a inscribir en un doctorado (PhD).

En el primer caso, las razones pueden enumerarse. CITEFA está ubicado en un lugar poco accesible y ya no tengo que ir al centro a diario. Los lugares en lo que me moveré durante los próximos meses/años tiene estacionamiento. Dado que la idea me revoloteaba en la cabeza hace semanas, me parecieron buenas excusas.

El tema de la inscripción al doctorado es más independiente. Desde que me recibí que tengo ganas de empezar con esto. El proceso de recolección de papeles para la inscripción que es lento y tedioso. Supongo que pasará tiempo hasta que se me considere doctorando. Mientras tanto será agradable trabajar en el laboratorio. Creo que será una buena introducción a la vida académico-investigativa.

Hasta el momento, estos son los cambios en mi vida. Sigo trabajando para especializarme en Criptografía. Me quedan pendientes algunas materias y el trabajo final. La faena en Debian está algo rezagada, y espero dedicarle algunas horas de calidad en el corto plazo.

cvs commit

Antes que nada, una aclaración: aquellos que me conocen saben que a mí el fútbol, como cultura, me es tosco. No se por qué, tal vez algún prejuicio o trauma de la infancia, así que me siento bastante tonto hablando del tema. La razón por la que el siguiente experimento tiene al fútbol de protagonista está justificada en la página 149 del libro Matemática… estas ahí? de Adrián Paenza (que puede bajarse aquí para uso personal).

En la página a la que me refiero el autor explica, con no mucho detalle, la mal llamada Paradoja del Cumpleaños. Para quien no suele hacer clicks sobre los links, una definición fugaz sobre qué es: por más increíble que parezca, en un grupo de 23 personas existe el 50,73% de probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día del año.

En el mismo libro, Paenza propone:

Como últimamente juego poco al fútbol, decidí hacer la experiencia con los partidos del último torneo (Apertura ‘07) de la Liga Argentina. La idea es sencilla: tomar cada partido, averiguar qué jugadores fueron titulares, quién fue el árbitro y sus correspondiente fechas de nacimiento y ver si la teoría coincide con la práctica. Excluí de la experiencia a los jueces de línea, ya que conseguir sus datos era muy complicado y, después de todo, alcanza con 23 para que la esperanza matemática esté de nuestro lado (además, estrictamente hablando, no están dentro de la cancha :P).

Después de algunos scripts para parsear el fixture y un poco de trabajo manual me hice de una lista de partidos, con los jugadores y árbitros. La parte más complicada fue obtener las fechas de nacimiento. Estos últimos datos salieron de fuentes dispersas y no se que tan confiables, por lo que si algún lector friki encuentra algún error agradezco me lo haga saber.

Luego, con un poco de mi mediocre Python, escribí algunas lineas para ver en cuantas canchas del torneo coexistieron personas que pueden juntarse a festejar sus cumpleaños.

Los datos, los resultados y las conclusiones fueron:

• En el torneo hubo 189 partidos. Son 20 equipos que jugaron todos contra todos, a excepción de Gimnasia vs Arsenal.

• Participaron 484 personas, entre jugadores y árbitros.
• Los nombres de pila más populares, en orden, son Juan, Pablo, Diego y Cristian.
• Las colisiones se dieron siempre de a pares. Es decir, no hubo 3 o más personas en el mismo partido que cumplan años el mismo día.
• En 11 partidos hubo dos pares de colisiones. Esto es curioso, porque se trata del 5,82% de los casos, cuando las probabilidades de que ocurran dos colisiones es del 22,5%.
• En 4 partidos hubo tres pares de colisiones. Esto también es curioso, porque se trata del 2,11% de los casos, cuando las probabilidades de que ocurran tres colisiones es del 8,52%. Una de estas colisiones fue el superclásico River vs Boca.
• La gran conclusión: hubo colisiones de cumpleaños en 94 partidos, lo que representa 49,74% del total de partidos.

El detalle de los resultados puede verse acá.

Querido pragmático experimentófilo, no se trata de otra tragedia de la ciencia. Afortunadamente, la matemática es la única ciencia donde la teoría siempre coincide con la práctica. Pero en el juego de las probabilidades, y si bajo la influencia de Paenza, hubiésemos apostado a todos los partidos del último campeonato, tal vez habríamos perdido algo de plata. Faltó un solo partido más con colisión para que la ganancia esté de nuestro lado… será el próximo campeonato.

El porcentaje 49,74% coincide casi a la perfección con la teoría. Es simpáticamente cercano (a 0,99 puntos) al número predicho, y es mucho más alto de lo que un simple mortal intuitivista podría haber arriesgado a primera vista :-).

click para agrandar

The Astronomy Picture of the Day from few days ago is a really nice picture of the Messier 74 galaxy.

Any resemblance is purely coincidental :)

The objective, is to reduce the bugs to less than 20 in a month in in the version in development. Let’s go for them! :)